L'IA sta per rivoluzionare ancora la matematica? Terence Tao interviene urgentemente: basta idolatrare!

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Probabilmente ti sei imbattuto in titoli di notizie molto sensazionalistici come: "L'AI ha risolto in modo completamente autonomo un problema matematico irrisolto da cinquant'anni! I matematici perderanno il lavoro!"

Per chi desidera assistere alla nascita dell'AGI, questa è senza dubbio un'iniezione di fiducia. Per i matematici che difendono la dignità intellettuale umana, suona come l'allarme per la caduta dell'ultima roccaforte.

Con la crescente influenza di questi articoli, finalmente qualcuno ha deciso di intervenire per raffreddare gli animi.

Curiosamente, questa persona è proprio uno dei promotori più attivi della ricerca matematica AI: Terence Tao.

Terence Tao non nega la capacità di ricerca matematica dell'AI, vuole solo riportare la temperatura alla realtà.

Proprio questa notte, Terence Tao ha pubblicato un post affermando che la capacità dell'AI di risolvere problemi matematici è stata esagerata fuori contesto.

Ha aggiunto spiegazioni e avvertimenti più sistematici sulla pagina GitHub del progetto Erdős Problems.

Sottolinea che è facile esagerare l'interpretazione dei risultati dell'AI sui problemi di Erdős, soprattutto prendendo un risultato isolato come prova che "l'AI ha già capacità matematiche avanzate".

Cosa sta chiarendo esattamente Terence Tao? Cosa ha effettivamente raggiunto l'AI sui problemi di Erdős?

Prima di tutto, è importante dire che Terence Tao non nega i progressi dell'AI nella matematica.

Quello che nega principalmente è una narrazione troppo semplicistica: sostituire "l'AI può produrre risultati verificabili su alcuni problemi" con "l'AI sa già fare matematica, innovare autonomamente e può sostituire gli umani".

Nella pagina aggiornata "AI contributions to Erdős problems" afferma che, guardando ai risultati dell'AI sui problemi di Erdős, non bisogna solo concentrarsi su "quanti problemi sono stati risolti", ma prestare particolare attenzione ai seguenti punti:

• La difficoltà dei problemi varia enormemente, il "numero di problemi risolti" non è direttamente comparabile: la gamma di difficoltà dei problemi di Erdős è estremamente ampia, da difficilissimi problemi centrali a numerosi "problemi di coda lunga" poco esaminati. Molti dei secondi sono in realtà "frutti a bassa quota", più adatti agli strumenti AI attuali. Il problema è che, senza una revisione di letteratura di livello esperto, è difficile sapere in anticipo a quale categoria appartenga un problema. Quindi, confrontare "chi ne risolve di più" potrebbe non confrontare problemi della stessa difficoltà.

• Per molti problemi non è certo se siano davvero irrisolti: molti problemi sul sito mancano di una revisione sistematica della letteratura, quindi l'etichetta "Open" (irrisolto) è spesso solo provvisoria. Dopo che l'AI risolve un problema, spesso si scopre rapidamente che—qualcuno lo aveva già risolto in letteratura(magari con un metodo leggermente diverso). Questo rende molto instabile la narrazione del "primo risultato AI".

• Vediamo soprattutto i casi di successo, i fallimenti sono nascosti: il sito non registra in modo completo l'uso degli strumenti AI, soprattutto per i tentativi falliti o senza avanzamenti.

• Alcune formulazioni originali dei problemi sono errate e potrebbero essere "bypassate" con una soluzione letterale: in rarissimi casi, la formulazione dei problemi di Erdős può essere imprecisa o errata; ricostruire il vero significato richiede il contesto e l'esperienza del campo—un passaggio soggettivo.

• Il valore della matematica non è solo nella risposta, ma nel "collegare la rete della conoscenza": il significato della matematica non è solo dimostrare un risultato, ma anche capire quale influenza ha sul campo correlato, come si collega alle teorie esistenti, quali metodi sono trasferibili. Gli umani, scrivendo prove, aggiungono naturalmente queste note: contesto, motivazione, confronto con la letteratura, limiti del metodo. Male dimostrazioni guidate dall'AI spesso mancano di questa "aura di conoscenza", risultando tecnicamente corrette ma di valore pratico inferiore per la comunità matematica.

• Risolvere problemi di coda lunga poco noti non equivale a pubblicare su una rivista top: non ogni problema irrisolto risolto è degno di una pubblicazione. Se il problema è poco noto e il metodo è solo una piccola variazione di un approccio esistente, potrebbe non essere accettato da una buona rivista.

• Formalizzare le dimostrazioni AI in strumenti come Lean aumenta l'affidabilità, ma si possono comunque aggirare le regole. Ad esempio, durante la formalizzazione, si possono introdurre di nascosto assiomi aggiuntivi, fraintendere la dichiarazione del problema, o sfruttare comportamenti "marginali" delle librerie matematiche/sintassi. In particolare, quando la dimostrazione formalizzata èinsolitamente breve oinsolitamente prolissa, bisogna essere particolarmente cauti.

In breve, secondo Terence Tao, i progressi dell'AI sui problemi di Erdős sono degni di nota, ma è necessario valutare anche altri parametri come il livello di difficoltà, la verifica bibliografica, l'interpretazione del problema, l'integrazione della conoscenza e la solidità della catena di verifica.

Il fatto che l'AI ottenga risultati non significa che l'AI abbia piena capacità matematica.

Nella realtà, cosa ha fatto effettivamente l'AI?

La pagina GitHub di Terence Tao suddivide i contributi AI in diverse categorie.

Ci sono AI che hanno generato risposte complete (o parziali), AI che pensavano che un problema fosse irrisolto ma la letteratura aveva già la soluzione, AI che hanno partecipato alla ricerca bibliografica, AI che hanno formalizzato prove in Lean, AI che hanno aiutato a riscrivere argomentazioni esistenti, ecc.

Ad esempio, la pagina elenca problema #728 completamente risolto da Aristotle e ChatGPT 5.2 Pro il 6 gennaio 2026 (verificato da Lean),problema #729 completamente risolto tra l'8 e il 10 gennaio (verificato da Lean).

Questo significa che, per alcune tipologie di problemi e livelli di difficoltà, l'AI può effettivamente produrre "strutture di dimostrazione operative", arrivando persino alla verifica formalizzata.

Alcuni problemi sono stati risolti completamente dall'AI, ma poi si è scoperto che erano già stati risolti da qualcun altro.

Terence Tao ha anche elencato una categoria "AI-powered literature review": l'AI viene usata per cercare se esistono già soluzioni o errori nell'etichettatura "Open".

Se si pensa che "l'AI sia imbattibile in matematica" solo per alcuni casi isolati, si rischia una visione parziale.

Ma al contrario, pensare che l'AI non valga nulla in matematica significa sottovalutare il suo vero valore.

Probabilmente la descrizione più accurata è: l'AI sta imparando a fare il lavoro fisico e ingegneristico della matematica: seguire schemi, colmare lacune, formalizzare, scrivere e riscrivere, fare ricerca bibliografica.

Ma la vera "anima" della matematica—porre domande profonde, creare nuovi concetti, integrare risultati nella rete della disciplina—resta fortemente dipendente dall'uomo.

Ecco perché Terence Tao ha voluto pubblicare il suo post notturno.

Forse il matematico del futuro non sarà più un pensatore solitario, ma il comandante di un esercito di intelligenze al silicio: nell'immenso campo della matematica, l'uomo indica la direzione, l'AI apre la strada e costruisce ponti.

Non mitizzare l'AI estrapolando, ma non sottovalutare mai questa forza che sta cambiando il modo di esplorare la verità.